Séminaire - Modélisation granulaire de mouvements de foules

Résumé : Nous proposons un cadre général permettant de modéliser le mouvements de foules fortement congestionnées dans des situations simples en termes de comportement, par exemple lorsque toutes les personnes cherchent à évacuer un bâtiment. Cette approche, basée sur un traitement « hard » de la congestion, peut être déclinée au niveau microscopique (les personnes sont identifiées à des disques rigides sous contraintes de non chevauchement) et macroscopique (la foule est représentée par une densité assujettie à ne pas dépasser une certain valeur seuil). Nous montrerons que, pour des raisons liées aux propriétés pathologiques d’un opérateur sous-jacent de type Laplacien discret, seul le modèle microscopique permet de retrouver certains effets paradoxaux observés en pratiques, comme l’effet Faster is Slower : dans certains régime, la volonté des individus d’aller plus vite peut conduire à un ralentissement global de l’évacuation.