ULHN - UNIVERSITÉ LE HAVRE NORMANDIE

Accueil > Actualités > Recherche > Séminaire - Ondes progressives et propriétés de propagation pour un problème (...)

Séminaire - Ondes progressives et propriétés de propagation pour un problème d’épidémiologie évolutive non-local par Lara Abi Rizk

jeudi 10 décembre 2020 à 14:00

Colloques, congrès, journées d’étude et séminaires

En distanciel

Lara Abi Rizk, Institut Mathématique de Bordeaux

Titre : Ondes progressives et propriétés de propagation pour un problème d’épidémiologie évolutive non-local

Résumé : Dans cet exposé nous étudions l’existence d’une onde progressive pour un système d’équations intégro-différentiels provenant de l’épidémiologie évolutive. Nous utilisons des idées issues de la théorie des systèmes dynamiques couplées à des estimations sur le comportement asymptotique des profils. Nous prouvons que les ondes progressives ont une structure assez simple découplant les variables de propagation spatio-temporelle des variables de trait phénotypique. Cette analyse nous permet de réduire le système d’équations des profils d’ondes progressives à dimension infinie à un système d’ODE à quatre dimensions. Nous prouvons l’existence d’ondes progressives pour toute vitesse d’onde supérieure à une vitesse minimale c*, pourvu que le seuil épidémique R0, qui s’exprime en fonction de la valeur propre principale d’un certain opérateur intégral, soit strictement supérieur à 1. Cette même condition de seuil est également utilisée pour démontrer que toute onde progressive relie deux états stationnaires déterminés. Dans une deuxième partie, nous étudions les propriétés de propagation des solutions pour le même système d’équations spatialement distribué, avec une densité initiale de plantes infectées à support compact spatialement en x. Lorsque R0>1, nous prouvons que la propagation se produit avec une vitesse de propagation qui coïncide avec la vitesse minimale c* des ondes progressives étudiées dans la première partie. De plus, la solution du problème de Cauchy converge asymptotiquement vers une fonction spécifique pour laquelle la variable x du repère mobile et celle du phénotype y sont séparées.

Mise en ligne : 09-12-2020 - Mise à jour : 09-12-2020

Informations pratiques

Contact

LMAH - Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre
02 32 74 43 46
lmah@univ-lehavre.fr

LIEN

Lien de connexion Zoom

Actualités

Facebook
Plan du site - Mentions légales – © 2014-2022 Université du Havre - 25 rue Philippe Lebon - BP 1123 - 76063 Le Havre Cedex France
téléphone : +33 (0)2 32 74 40 00 communication@univ-lehavre.fr