Séminaire LMAH par Kamal Khalil

Kamal Khalil est docteur en Philosophie à l’université Le Havre Normandie.

Titre : Sur la quasi-périodicité des équations d’évolution non autonomes et leurs applications aux systèmes Proie-Prédateur

Résumé :

Considérons que l’équation d’évolution semi-linéaire non autonome de type : $(\star)~; u’(t)=A(t)u(t)+f(t,u(t)),~;t\in\mathbbR,$ où $ A(t), \t\in \mathbbR $ est une famille d’opérateurs linéaires fermés dans un espace de Banach $X$, le terme non linéaire $f$, agissant sur certains espaces d’interpolation réels, est supposé être presque périodique seulement dans un sens faible (c’est-à-dire au sens de Stepanov) par rapport à $t$ et Lipschitzien dans des ensembles bornés par rapport à la deuxième variable. Nous prouvons l’existence et l’unicité de solutions presque périodiques au sens fort (sens de Bohr) pour l’équation $(\star)$ en utilisant l’approche de la dichotomie exponentielle. Ensuite, nous établissons une nouvelle composition résultat des fonctions quasi périodiques de Stepanov en supposant juste la continuité de $f$ dans la deuxième variable. De plus, nous fournissons une application à un système non autonome d’équations de réaction-diffusion décrivant un modèle Lotka - Prédateur Volterra - proie avec des paramètres de diffusion et dépendant du temps dans un environnement généralisé presque périodique.

Lien de la visioconférence
https://zoom.us/j/91060846945?pwd=U28vNWQxeVAvazV1S1RSdlJlVzZLdz09

ID de réunion : 910 6084 6945
Code : 666128