Le Laboratoire de Mathématiques de l’université Le Havre Normandie (LMAH), soutenu par plusieurs structures (Fédération Normandie Mathématiques FR-CNRS-3335 FNM, PEPS AMIES, IEA CNRS, l’ISCN, la région Normandie et un réseau de chercheurs normands), se développe comme un thème fédérateur : les systèmes complexes, en particulier les systèmes dynamiques et les applications aux systèmes vivants (Dynamique cérébrale, Epidémiologie, …). Il organise régulièrement des ateliers sur ces sujets. En juin 2021, les BDDAYS seront coorganisés avec l’Institut Courant de Sciences Mathématiques de l’Université de New York.
Cette manifestation scientifique se déroulera tous les jeudis du 27 mai au 1er juillet.
Liste des intervenant.e.s :
Andrea AGAZZI, Université de Duke, USA
Jean CLAIRAMBAULT, Centre INRIA et Université de Sorbonne, France
Pierre DEGOND, CNRS, Toulouse, l’Imperial Collège London, Royaume-Uni
Chris MILES, Université de New York, USA
Delphine SALORT, Université de Sorbonne, USA
Lev TSIMRING, Université de Californie, San Diego, USA
Diego VIDAURRE, Université d’Oxford et Aarhus, Danemark
Vitaly VOLPERT, CNRS, Institut Camille Jordan, Lyon, France
Zhuo-Cheng XIAO, Université de New York, USA
Lai-Sang YOUNG, Université de New, USA
Programmes :
Jeudi 27 mai – 16h
Titre : Équations de réaction-diffusion dans les applications biomédicales
Au début du tutoriel, nous rappellerons quelques propriétés de base des solutions d’équations de réaction-diffusion, telles que les ondes et les impulsions. Ensuite, nous utiliserons des modèles de réaction-diffusion pour décrire diverses applications biomédicales, notamment le système cardiovasculaire et les maladies ou l’infection virale et la réponse immunitaire. Nous montrerons comment ces modèles et résultats peuvent être utilisés pour étudier divers aspects de la maladie à coronavirus.
Jeudi 3 juin – 16h
Titre : Motifs floraux dans les biofilms bactériens multi-souches
Les diverses interactions entre les espèces au sein des biofilms bactériens conduisent souvent à une dynamique spatio-temporelle complexe. La structure spatiale des biofilms peut déterminer la croissance et la survie de différentes espèces, mais les mécanismes conduisant à la formation de ces structures ne sont pas entièrement compris. Ici, nous décrivons l’émergence de structures complexes dans un biofilm cultivé à partir d’un mélange de souches mobiles et non mobiles de bactéries sur une surface de gélose semi-solide. L’imagerie time-lapse montre que les bactéries non mobiles «font de l’auto-stop» avec les bactéries mobiles au fur et à mesure que ces dernières se développent. Les bactéries non mobiles s’accumulent à la limite de la colonie en mouvement et déclenchent une instabilité mécanique de la limite de la colonie qui laisse derrière elle des motifs floraux frappants. Le mécanisme de l’instabilité du front régissant, cette formation de motif peut être élucidé par un modèle mathématique décrivant le mouvement d’interface de frottement où le frottement dépend de la concentration locale de la déformation non mobile à l’interface. Nous avons également développé un modèle de champ de phase bidimensionnel qui tient explicitement compte de l’interaction entre les contraintes mécaniques des espèces mobiles et le frottement effectif fourni par les espèces non mobiles et reproduit la phénoménologie observée. Nos résultats soulignent l’importance des interactions mécaniques dans la formation de la structure spatiale des biofilms multi-souches.
Jeudi 3 juin – 17h
Titre : Analyse qualitative sur un modèle PDE de réseau de neurones
Dans cet exposé, nous considérons un modèle PDE de réseau neuronal. Nous visons à prouver quels types de modèles peuvent apparaître en ce qui concerne la force des interconnexions entre les neurones, le retard de transmission du signal et l’état réfractaire.
Jeudi 10 juin – 16h
Titre : Modélisation de l’auto-organisation dans le fuseau mitotique
Pour que les cellules se divisent, elles doivent subir le processus de mitose : le processus d’organisation spatiale de leur ADN copié (chromosomes) à des emplacements précis dans la cellule. Cette tâche difficile est effectuée avec une vitesse et une précision mystérieuses par de nombreuses machines moléculaires stochastiques travaillant en collaboration pour pousser et tirer au bon moment. Comprendre comment les composants de la broche s’harmonisent est mûr pour la modélisation mathématique. Je discuterai de deux projets en cours liés à la modélisation de la broche. Le premier explore comment les cellules cancéreuses mutantes sont capables de se comporter comme des cellules saines pour éviter la mort, décrit à l’aide d’un modèle PDE d’interactions de force en essaim. Le deuxième projet est en collaboration avec des scientifiques expérimentaux et poursuit l’intégration de trajectoires spatiales 3D directement dans le processus de modélisation. Les deux œuvres sont en collaboration avec Alex Mogilner.
Jeudi 10 juin – 17h
Titre : De la modélisation mathématique de la plasticité des cellules cancéreuses à la philosophie du cancer
Dans cet exposé, je suggérerai que le cancer est fondamentalement une maladie du contrôle de la différenciation cellulaire dans les organismes multicellulaires, la prolifération cellulaire incontrôlée étant une simple conséquence du blocage ou du déséquilibre des différenciations cellulaires. Les populations de cellules cancéreuses, qui peuvent inverser le sens des différenciations, sont extrêmement plastiques et capables d’adapter sans mutations leurs phénotypes pour résister de manière transitoire aux insultes médicamenteuses, ce qui est probablement dû à la réactivation d’anciens gènes normalement réduits au silence. En partant des modèles mathématiques de plasticité non génétique dans les populations de cellules cancéreuses et des questions qu’ils soulèvent, je proposerai une approche de biologie évolutive pour éclairer ce problème, en utilisant une description des organismes multicellulaires en termes de populations cellulaires structurées à la fois d’un point de vue théorique et en partie métaphorique. D’un point de vue pratique orienté vers la thérapeutique anticancéreuse, car le cancer est avant tout un échec de la multicellularité chez les animaux et les humains. Cette approche conjointe fait appel au champ émergent des connaissances nommé philosophie du cancer et, plus classiquement, à la dynamique adaptative des populations cellulaires et à son contrôle thérapeutique.
Jeudi 17 juin – 16h
Titre : Un modèle dynamique du cortex visuel des primates
Au cours des dernières décennies, de nombreuses données ont été collectées sur le système visuel des primates, suffisamment pour guider la construction d’un modèle mécaniste, au moins des couches d’entrée. Il existe également de nombreuses preuves que la connaissance du cortex visuel offrira une fenêtre sur d’autres zones corticales, sur lesquelles on en sait beaucoup moins. Dans ces deux conférences, je voudrais rendre compte de certains travaux de modélisation. Après un peu de fond neurobiologique et un aperçu du modèle, je sélectionnerai quelques sujets visant à présenter la saveur des différents aspects de la modélisation mathématique et comment la pensée analytique (simple) peut éclairer les mécanismes corticaux. Je discuterai de la dynamique au sein des circuits locaux, des états stationnaires sans équilibre sur les surfaces corticales et des hypothèses sur l’origine de certaines capacités corticales.
Jeudi 24 juin – 16h
Plus d’informations à venir
Jeudi 1er juillet – 16h
Plus d’informations à venir
