REVE – REmplacement des Variants dans les modèles Épidémiques

Nom complet : REmplacement des Variants dans les modèles Épidémiques

Financeur : Région Normandie / Dispositif : Normandie Recherche – Émergent

Montant du financement : 92 000 €

Période de réalisation : 01/10/2024 – 30/09/2026

Laboratoire : LMAH

Responsable scientifique : Quentin Griette

Durée du projet : 24 mois

Descriptif du projet : L’objectif de ce projet est d’étudier des modèles
mathématiques qui permettent de suivre l’évolution de différents variants d’une épidémie circulant dans une population (humaine, animal ou végétale) afin de limiter les risques qui peuvent être causés par l’émergence d’un nouveau variant très virulent. Pour comprendre ces phénomènes, nous proposons de nouveaux modèles mathématiques dont l’étude fine requiert le développement de nouvelles techniques. Ici, nous pensons à coupler des connaissances issues de la théorie des équations aux dérivées partielles (EDP) et celle des probabilités. Ainsi à travers ce projet, nous visons à recruter un jeune talent en mathématiques appliquées maîtrisant des compétences sur les outils probabilistes en lien avec la théorie des EDP afin de faire émerger de nouvelles méthodes qui permettraient des avancées rapides dans la compréhension de ces modèles. À l’heure actuelle, les spécialistes de ces techniques appliquées aux EDP sont peu nombreux sur le territoire national et absents du LMAH ainsi que du territoire normand. L’apparition d’un pathogène émergent est un processus complexe qui s’accompagne de la sélection d’une version de ce pathogène parmi une variété plus ou moins grande de génotypes existants. Ce processus de sélection est intrinsèque à toute entité biologique et ne s’arrête vraiment jamais – en témoigne la dynamique toujours complexe des variants pour l’épidémie de SARS-CoV-2, que l’on peut visualiser grâce à des plateformes de compilation de données (voir par exemple Figure 1 tirée de la base de données GISAID pour le SARS-CoV-2). Pour mieux comprendre les échelles de temps auxquelles différentes versions d’un pathogène se succèdent, nous proposons d’étudier l’émergence et la dynamique de sélection simultanée d’une infinité de variants dans des modèles mathématiques classiques en épidémiologie. Les variants se distinguent entre eux par leurs caractéristiques : le taux de transmission et le taux de guérison . Ce système de dimension infinie possède une dynamique bien plus riche que les versions finies étudiées par le passé (Hsu, Hubbell et Waltman, 1977). Nous avons ainsi pu caractériser l’évolution de la diversité génétique en fonction des paramètres du système et avons identifié des situations pathologiques dans lesquelles le système ne s’approche pas d’un équilibre, mais reste éternellement entre des états transients. Nous souhaitons étendre nos résultats selon deux axes : d’une part, intégrer des mutations génétiques entre les variants pour mieux comprendre les échelles temporelles d’émergence de nouvelles stratégies ; et d’autre part, prendre en compte une structure spatiale qui peut totalement bouleverser le résultat de la sélection. Dans les deux cas, un aspect novateur du point de vue mathématique est l’utilisation de méthodes probabilistes pour produire des estimations sur les noyaux de dispersion ; ces méthodes nécessitent un outillage technique et des compétences qui sont très peu utilisées dans le milieu de la recherche en EDP et sont susceptibles de déclencher des avancées rapides et significatives sur ces questions.